индукция магнитного поля, перпендикулярного плоскости витка диаметром D=12 см, изготовленного из медной проволки диаметром 1,25 мм, уменьшается с постоянной скоростью v=∆B/∆t=0,35…

Чтобы найти ток I, который проходит по витку, когда индукция магнитного поля уменьшается с постоянной скоростью до нуля, воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС, возникающая в замкнутом контуре, равна изменению магнитного потока через этот контур.

Магнитный поток \(\Phi\) выражается как:

\[ \Phi = B \cdot S \]

где \(B\) — магнитная индукция, а \(S\) — площадь витка.

Площадь витка с диаметром \(D = 12 \, \text{см} = 0,12 \, \text{м}\) можно найти по формуле площади круга:

\[ S = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,12}{2}\right)^2 = \pi (0,06)^2 \approx 0,0113 \, \text{м}^2 \]

Теперь, изменение магнитного потока \(\Delta\Phi\) можно выразить как:

\[ \Delta\Phi = \Delta B \cdot S \]

При условии, что изменение магнитной индукции происходит с постоянной скоростью \(v = \frac{\Delta B}{\Delta t} = 0,35 \, \text{Тл/с}\), мы можем установить связь между ЭДС (ε), изменением индукции и площадью:

\[ \varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{\Delta B \cdot S}{\Delta t} = -v \cdot S \]

Подставляя значения:

\[ \varepsilon = -0,35 \cdot 0,0113 \approx -0,00396 \, \text{В} \quad (\text{так как ЭДС считается по модулю, берем } 0,00396 \, \text{В}) \]

Теперь, чтобы найти ток I, используем закон Ома:

\[ I = \frac{\varepsilon}{R} \]

где \(R\) — сопротивление витка. Сопротивление провода можно вычислить по формуле:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S_{провода}} \]

где \(L\) — длина провода, \(\rho\) — удельное сопротивление меди (\(\approx 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m\)), а \(S_{провода}\) — площадь поперечного сечения провода с диаметром 1,25 мм (\(d = 0,00125 \, \text{м}\)):

\[ S_{провода} = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,00125}{2}\right)^2 \approx 1,226 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Длину витка (предположим, что это круг) можно найти по формуле:

\[ L = \pi D \approx \pi \cdot 0,12 \approx 0,3768 \, \text{м} \]

Теперь подставим значения в формулу для сопротивления \(R\):

\[ R = \frac{1,68 \times 10^{-8} \cdot 0,3768}{1,226 \times 10^{-6}} \approx 0,05049 \, \Omega \]

Теперь можем найти ток:

\[ I = \frac{0,00396}{0,05049} \approx 0,0785 \, \text{А} \, (\approx 78,5 \, \text{мА}) \]

Таким образом, ток, проходящий через виток при изменении магнитного поля, составляет примерно \(0,0785 \, \text{A}\) или \(78,5 \, \text{mA}\).