Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между ними.

Если расстояние \( r \) увеличивается в 4 раза, то новое расстояние будет \( r' = 4r \). Подставляя это значение в закон Кулона, мы получаем новую силу взаимодействия:

\[ F' = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{(4r)^2}} = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{16r^2}} = \frac{1}{16} \cdot k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \frac{1}{16}F \]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами уменьшится в 16 раз.