Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, - \( r \) — расстояние между ними. Если расстояние \( r \) увеличивается в 4 раза, то новое расстояние будет \( r' = 4r \). Подставляя это значение в закон Кулона, мы получаем новую силу взаимодействия: \[ F' = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{(4r)^2}} = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{16r^2}} = \frac{1}{16} \cdot k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \frac{1}{16}F \] Таким образом, сила взаимодействия между зарядами уменьшится в 16 раз.