Для решения задачи сначала вспомним, что сила, действующая на заряд в магнитном поле, определяется по формуле:
[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) ]
где:
- ( F ) - сила, действующая на заряд (в ньютонах),
- ( q ) - величина заряда (в кулонах),
- ( v ) - скорость заряда (в метрах в секунду),
- ( B ) - магнитная индукция (в теслах),
- ( \theta ) - угол между вектором скорости и вектором магнитного поля.
В данной задаче:
- Заряд ( q = 10^{-5} ) Кл (10 в минуту 5 степени, это 10 микрокулонов, или ( 10^{-5} ) Кл),
- Скорость ( v = 5 ) м/c,
- Магнитная индукция ( B = 2 ) Тл,
- Угол ( \theta = 90^\circ ), так как вектор скорости и вектор индукции магнитного поля перпендикулярны.
С учетом перпендикулярного расположения векторов, (\sin(\theta) = \sin(90^\circ) = 1). Подставим все известные значения в формулу:
[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(90^\circ) ]
Теперь подставим значения:
[ F = (10^{-5} , \text{Кл}) \cdot (5 , \text{м/с}) \cdot (2 , \text{Тл}) \cdot 1 ]
[ F = 10^{-5} \cdot 5 \cdot 2 ]
[ F = 10^{-5} \cdot 10 = 10^{-4} , \text{Н} ]
Теперь определим направление силы. Сила, действующая на заряд в магнитном поле, подчиняется правилу левой руки (для отрицательного заряда) или правой руки (для положительного), где:
- Большой палец указывает в направлении скорости,
- Указательный палец в направлении магнитного поля,
- Серединный палец будет указывать направление силы.
Раз заряд положительный, направим большой палец вправо (в сторону движения), указательный в направлении индукции магнитного поля, предположим, что оно направлено вверх. Тогда серединий палец укажет вперед, что означает, что сила будет действовать в плоскости перпендикулярной обоим указателям.
Таким образом, величина силы, действующей на заряд, составляет ( 10^{-4} ) Н, а направление — согласно правилу правой руки.
