основания трапеции равны 17 и 22,а площадь равен 390 . Найдите высоту трапеции

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \(S\) — площадь трапеции, \(a\) и \(b\) — основания, а \(h\) — высота.

В нашем случае известны следующие значения:

• \(a = 17\)
• \(b = 22\)
• \(S = 390\)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 390 = \frac{(17 + 22) \cdot h}{2}. \]

Сначала найдем сумму оснований:

\[ 17 + 22 = 39. \]

Теперь подставим сумму в формулу:

\[ 390 = \frac{39 \cdot h}{2}. \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 780 = 39 \cdot h. \]

Теперь решим уравнение относительно высоты \(h\):

\[ h = \frac{780}{39}. \]

Выполним деление:

\[ h = 20. \]

Таким образом, высота трапеции равна 20.