Основания трапеции равны 17 и 22,а площадь равен 390 . Найдите высоту трапеции

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться формулой для площади трапеции: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \] где \(S\) — площадь трапеции, \(a\) и \(b\) — основания, а \(h\) — высота. В нашем случае известны следующие значения: - \(a = 17\) - \(b = 22\) - \(S = 390\) Подставим известные значения в формулу: \[ 390 = \frac{(17 + 22) \cdot h}{2}. \] Сначала найдем сумму оснований: \[ 17 + 22 = 39. \] Теперь подставим сумму в формулу: \[ 390 = \frac{39 \cdot h}{2}. \] Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 780 = 39 \cdot h. \] Теперь решим уравнение относительно высоты \(h\): \[ h = \frac{780}{39}. \] Выполним деление: \[ h = 20. \] Таким образом, высота трапеции равна 20.