Газ,средняя квадратичная скорость которого 499м/с,находится в ёмкости под поршнем.Определите давление,создаваемого газа внутри ёмкости,учитывая его плотность 0,05кг/м³

Для определения давления газа внутри ёмкости, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой, связывающей давление, плотность и среднюю квадратичную скорость молекул газа.

Давление \( P \) можно найти по формуле:

\[ P = \frac{\rho v^2}{3} \]

где:

• \( P \) — давление,
• \( \rho \) — плотность газа,
• \( v \) — средняя квадратичная скорость молекул газа.

Данные в задаче:

• Средняя квадратичная скорость \( v = 499 \, \text{м/с} \),
• Плотность \( \rho = 0,05 \, \text{кг/м}^3 \).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ P = \frac{0,05 \, \text{кг/м}^3 \cdot (499 \, \text{м/с})^2}{3} \]

Сначала вычислим квадрат средней квадратичной скорости:

\[ (499)^2 = 249001 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу для давления:

\[ P = \frac{0,05 \cdot 249001}{3} = \frac{12450,05}{3} \approx 4150,02 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление, создаваемое газом внутри ёмкости, составляет приблизительно \( 4150 \, \text{Па} \).