Для определения давления газа внутри ёмкости, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой, связывающей давление, плотность и среднюю квадратичную скорость молекул газа.
Давление ( P ) можно найти по формуле:
[
P = \frac{\rho v^2}{3}
]
где:
- ( P ) — давление,
- ( \rho ) — плотность газа,
- ( v ) — средняя квадратичная скорость молекул газа.
Данные в задаче:
- Средняя квадратичная скорость ( v = 499 , \text{м/с} ),
- Плотность ( \rho = 0,05 , \text{кг/м}^3 ).
Теперь подставим данные в формулу:
[
P = \frac{0,05 , \text{кг/м}^3 \cdot (499 , \text{м/с})^2}{3}
]
Сначала вычислим квадрат средней квадратичной скорости:
[
(499)^2 = 249001 , \text{м}^2/\text{с}^2
]
Теперь подставим это значение в формулу для давления:
[
P = \frac{0,05 \cdot 249001}{3} = \frac{12450,05}{3} \approx 4150,02 , \text{Па}
]
Таким образом, давление, создаваемое газом внутри ёмкости, составляет приблизительно ( 4150 , \text{Па} ).
