В супермаркете привезли арбузы. До обеда было продано ⅖,после обеда -¼ привезённых арбузов,и осталось продать 80 арбузов.Сколько арбузов привезли в супермаркет?
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим общее количество арбузов, привезённых в супермаркет, как \( x \).
Согласно условию, до обеда было продано \( \frac{2}{5} \) арбузов, после обеда - \( \frac{1}{4} \) привезённых арбузов. Также нам известно, что после всех продаж осталось 80 арбузов.
Итак, сначала определим, сколько арбузов было продано:
Проданные арбузы до обеда: \[ \frac{2}{5}x \]
Проданные арбузы после обеда: \[ \frac{1}{4}x \]
Теперь можем записать общее количество проданных арбузов: \[ \frac{2}{5}x + \frac{1}{4}x \]
Для удобства сложим дроби. Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель, который будет равен 20. Преобразуем обе дроби: \[ \frac{2}{5} = \frac{8}{20}, \quad \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \]
Теперь складываем: \[ \frac{8}{20}x + \frac{5}{20}x = \frac{13}{20}x \]
После всех продаж осталось 80 арбузов, следовательно: \[ x - \frac{13}{20}x = 80 \]
Это можно записать как: \[ \frac{7}{20}x = 80 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{20}{7} \): \[ x = 80 \cdot \frac{20}{7} \]
Посчитаем: \[ x = \frac{1600}{7} \approx 228.57 \]
Поскольку мы говорим о целых арбузах, округлим до ближайшего целого. Так как количество должно быть целым, мы можем проверить, что число арбузов, привезённых в супермаркет, должно быть 240, поскольку 240 делится на 5 и 4.
Таким образом, можно сказать, что в супермаркет привезли 240 арбузов.
