11. Сумма 2/3 части неизвестного числа и половины неизвестного числа на 7 единиц больше неизвестного числа. Что за неизвестный номер?
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. У нас есть неизвестное число, пусть это будет обозначаться как \( x \).
Согласно условию задачи, сумма двух-thirds (2/3) этого числа и его половины (1/2) превышает само число на 7 единиц. Мы можем записать это в виде уравнения.
- Запишем 2/3 части \( x \): это \( \frac{2}{3}x \).
- Запишем половину \( x \): это \( \frac{1}{2}x \).
- Сложим эти два выражения и приравняем к \( x + 7 \).
Итак, у нас получится вот такое уравнение:
\[ \frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = x + 7 \]
Теперь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6. Преобразуем дроби:
\[ \frac{2}{3}x = \frac{4}{6}x, \quad \frac{1}{2}x = \frac{3}{6}x \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ \frac{4}{6}x + \frac{3}{6}x = x + 7 \]
Сложим дроби:
\[ \frac{7}{6}x = x + 7 \]
Чтобы избавиться от дробей, можно умножить все части уравнения на 6:
\[ 7x = 6x + 42 \]
Теперь перенесем \( 6x \) в левую часть:
\[ 7x - 6x = 42 \]
Таким образом, остаётся:
\[ x = 42 \]
Итак, неизвестное число равно 42. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
