Используя формулу для расчёта электроёмкости плоского конденсатора вычислить искомую величину. Ответ выразить в мм. Диэлектрическая проницаемость : 2,1 Площадь пластин :8,1см²…

Для вычисления расстояния между пластинами плоского конденсатора можно использовать формулу для электроёмкости:

\[ C = \frac{{\varepsilon \cdot S}}{{d}} \]

где:

• \( C \) – электроёмкость (в фарадах),
• \( \varepsilon \) – диэлектрическая проницаемость (в фарадах на метр),
• \( S \) – площадь пластин (в квадратных метрах),
• \( d \) – расстояние между пластинами (в метрах).

Первым делом, необходимо преобразовать все единицы в соответствующий формат. Дано:

• Диэлектрическая проницаемость \( \varepsilon = 2.1 \cdot \varepsilon_0 \), где \( \varepsilon_0 \approx 8.854 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} \), следовательно:

\[ \varepsilon \approx 2.1 \cdot 8.854 \cdot 10^{-12} \approx 1.861 \cdot 10^{-11} \, \text{Ф/м} \]

• Площадь пластин \( S = 8.1 \, \text{см}^2 = 8.1 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 \) (так как \( 1 \, \text{см}^2 = 10^{-4} \, \text{м}^2 \)).
• Электроёмкость \( C = 6.02 \, \text{пФ} = 6.02 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф} \).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти \( d \):

\[ d = \frac{{\varepsilon \cdot S}}{{C}} = \frac{{1.861 \cdot 10^{-11} \cdot 8.1 \cdot 10^{-4}}}{{6.02 \cdot 10^{-12}}} \]

Сначала вычислим числитель:

\[ 1.861 \cdot 10^{-11} \cdot 8.1 \cdot 10^{-4} = 1.50921 \cdot 10^{-14} \]

Теперь можем найти \( d \):

\[ d = \frac{{1.50921 \cdot 10^{-14}}}{{6.02 \cdot 10^{-12}}} \approx 0.025 \, \text{м} \]

Чтобы выразить расстояние в миллиметрах, преобразуем метры в миллиметры:

\[ 0.025 \, \text{м} = 25 \, \text{мм} \]

Таким образом, расстояние между пластинами составляет approximately 25 мм.