Для решения задачи начнем с применения закона силы Лоренца, который описывает действие магнитного поля на движущийся электрический заряд. Сила, действующая на заряд в магнитном поле, вычисляется по формуле:
[
\mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})
]
где:
- ( \mathbf{F} ) — магнитная сила,
- ( q ) — заряд (в данном случае ( 2 \times 10^{-5} ) Кл),
- ( \mathbf{v} ) — вектор скорости (5 м/с),
- ( \mathbf{B} ) — вектор магнитной индукции (2 Тл).
Кроме того, нам нужно учесть, что угол между векторами скорости и магнитной индукции составляет 45°.
- Определяем модуль силы. Модуль магнитной силы вычисляется по формуле:
[
F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)
]
где:
- ( |q| = 2 \times 10^{-5} ) Кл,
- ( v = 5 ) м/с,
- ( B = 2 ) Тл,
- ( \theta = 45^{\circ} ),
- ( \sin(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} ).
Теперь подставим значения:
[
F = 2 \times 10^{-5} \cdot 5 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}
]
Упрощаем:
[
F = 2 \times 10^{-5} \cdot 5 \cdot \sqrt{2} \approx 2 \times 10^{-5} \cdot 5 \cdot 1.414 \approx 1.414 \times 10^{-4} \text{ Н}
]
Таким образом, модуль силы ( F ) примерно равен ( 1.414 \times 10^{-4} ) Н.
- Определяем направление силы. Направление силы определяется правилом правой руки: если четыре пальца правой руки направить по вектору скорости, а затем согнуть их в сторону вектора магнитной индукции, то течение силы будет указывать в сторону, куда смотрит большой палец. В случае угла в 45° результат будет давать направление перпендикулярно как вектору скорости, так и вектору магнитного поля.
Таким образом, ответ на задачу:
- Модуль силы: ( \approx 1.414 \times 10^{-4} ) Н.
- Направление силы: оно будет перпендикулярно как вектору скорости, так и вектору магнитной индукции.
