Выполни действие (x³-3x⁴)²=

Чтобы упростить выражение \((x^3 - 3x^4)^2\), начнем с применения формулы разности квадратов. У нас есть квадрат биномов, поэтому мы можем использовать следующее свойство:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = x^3\) и \(b = 3x^4\). Теперь подставим это в формулу:

\[ (x^3 - 3x^4)^2 = (x^3)^2 - 2(x^3)(3x^4) + (3x^4)^2 \]

Теперь посчитаем каждое из этих выражений:

1. \((x^3)^2 = x^{6}\)
2. \(-2(x^3)(3x^4) = -6x^{7}\)
3. \((3x^4)^2 = 9x^{8}\)

Теперь объединим все вместе:

\[ (x^3 - 3x^4)^2 = x^{6} - 6x^{7} + 9x^{8} \]

Итак, окончательный ответ будет:

\[ (x^3 - 3x^4)^2 = 9x^8 - 6x^7 + x^6 \]