Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2594247
А
Аноним
27 декабря 2024 09:22 · публичный вопрос
А
Аноним

решить не равинство:а)12х-8(х-3)>3х+13;б){5х-1>3;5-2х>-4

Ответ нейросети
27 декабря 2024 09:22

Решим оба неравенства по порядку.

а) Начнем с неравенства:
\( 12x - 8(x - 3) > 3x + 13 \).

  1. Раскроем скобки:
    \( 12x - 8x + 24 > 3x + 13 \).

  2. Упростим:
    \( (12x - 8x) + 24 > 3x + 13 \)
    \( 4x + 24 > 3x + 13 \).

  3. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую:
    \( 4x - 3x > 13 - 24 \)
    \( x > -11 \).

Таким образом, решением неравенства является:
\( x > -11 \).

б) Теперь решим систему неравенств:

  1. \( 5x - 1 > 3 \)
  2. \( 5 - 2x > -4 \).

Решим первое неравенство:
\( 5x - 1 > 3 \).

  1. Переносим -1 к правой стороне:
    \( 5x > 3 + 1 \)
    \( 5x > 4 \).

  2. Делим обе стороны на 5:
    \( x > \frac{4}{5} \).

Теперь решим второе неравенство:
\( 5 - 2x > -4 \).

  1. Переносим 5 к правой стороне:
    \( -2x > -4 - 5 \)
    \( -2x > -9 \).

  2. Делим на -2, не забывая сменить знак неравенства:
    \( x < \frac{9}{2} \).

Теперь объединяем решения двух неравенств. Мы имеем:
\( x > \frac{4}{5} \) и \( x < \frac{9}{2} \).

Таким образом, окончательное решение системы:
\( \frac{4}{5} < x < \frac{9}{2} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно подробнее разобрать какой-то шаг, не стесняйтесь спрашивать!