3x 2 +7x−6=0
Чтобы решить уравнение 3x² + 7x - 6 = 0, мы можем использовать дискриминант или формулу корней квадратного уравнения.
Записываем коэффициенты:
- a = 3 (коэффициент при x²)
- b = 7 (коэффициент при x)
- c = -6 (свободный член)
Находим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле: \[ D = b² - 4ac \]
Подставим значения: \[ D = 7² - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121 \]
Находим корни уравнения: Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим наши значения: \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 \pm 11}{6} \]
Вычисляем корни: Основное уравнение даст нам два решения:
- \( x_1 = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)
- \( x_2 = \frac{-7 - 11}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \)
Таким образом, корни уравнения 3x² + 7x - 6 = 0: \[ x_1 = \frac{2}{3}, \quad x_2 = -3 \]
Если у тебя есть дополнительные вопросы или тебе нужно объяснить что-то другое, не стесняйся спрашивать!
