3x 2 +7x−6=0

Чтобы решить уравнение 3x² + 7x - 6 = 0, мы можем использовать дискриминант или формулу корней квадратного уравнения. 1. **Записываем коэффициенты**: - a = 3 (коэффициент при x²) - b = 7 (коэффициент при x) - c = -6 (свободный член) 2. **Находим дискриминант**: Дискриминант D вычисляется по формуле: \[ D = b² - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 7² - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121 \] 3. **Находим корни уравнения**: Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим наши значения: \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 \pm 11}{6} \] 4. **Вычисляем корни**: Основное уравнение даст нам два решения: - \( x_1 = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) - \( x_2 = \frac{-7 - 11}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \) Таким образом, корни уравнения 3x² + 7x - 6 = 0: \[ x_1 = \frac{2}{3}, \quad x_2 = -3 \] Если у тебя есть дополнительные вопросы или тебе нужно объяснить что-то другое, не стесняйся спрашивать!