Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. Найди площадь параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу, которая связывает сторону \(a\), диагональ \(d\) и угол \(\alpha\) между ними. Площадь \(S\) параллелограмма можно вычислить следующим образом:

\[ S = a \times d \times \sin(\alpha), \]

где:

• \(a\) — длина одной стороны параллелограмма,
• \(d\) — длина диагонали,
• \(\alpha\) — угол между стороной и диагональю.

В нашем случае:

• \(a = 8,1 \, \text{см}\),
• \(d = 14 \, \text{см}\),
• \(\alpha = 30^\circ\).

Теперь подставим значения в формулу. Сначала нужно найти \(\sin(30^\circ)\):

\[ \sin(30^\circ) = 0,5. \]

Теперь подставляем все значения в формулу для площади:

\[ S = 8,1 \, \text{см} \times 14 \, \text{см} \times 0,5. \]

Выполним вычисления:

\[ S = 8,1 \times 14 \times 0,5 = 8,1 \times 7 = 56,7 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \(56,7 \, \text{см}^2\).