Если уравнение эллипса имеет вид х2/100+у2/64=1, то фокусами являются точки

Уравнение эллипса имеет вид \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\), где \(a\) и \(b\) — полуоси эллипса. В вашем случае уравнение выглядит как \(\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1\), что подразумевает: - \(a^2 = 100 \Rightarrow a = 10\) - \(b^2 = 64 \Rightarrow b = 8\) Поскольку \(a > b\), это горизонтальный эллипс. Расстояние от центра до фокусов \(c\) можно найти по формуле: \[ c = \sqrt{a^2 - b^2} \] Подставим значения: \[ c = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \] Фокусы расположены по оси \(x\) на расстоянии \(c\) от центра (который в данном случае находится в точке \((0, 0)\)). Таким образом, координаты фокусов будут: \[ F_1(-c, 0) = (-6, 0) \] \[ F_2(c, 0) = (6, 0) \] Итак, фокусами еллипса являются точки \((-6, 0)\) и \((6, 0)\).