Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором (√2/2;-√2/2)

Чтобы найти нормированный вектор, нужно разделить вектор на его длину. Вектор \( \mathbf{v} = \left( \frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2} \right) \). Сначала найдем длину этого вектора: \[ \|\mathbf{v}\| = \sqrt{\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 + \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2} = \sqrt{\frac{2}{4} + \frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{2}{2}} = \sqrt{1} = 1. \] Так как длина вектора равна 1, нормированный вектор будет таким же, как и оригинальный вектор: \[ \mathbf{v}_{норм} = \left( \frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2} \right). \] Таким образом, нормированный вектор соответствует заданному вектору, и они совпадают.