4 в двенадцатый степени умножить на 4 в восьмой степени и разделить на 4 в 21 степени

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся свойством степеней: \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \] Первую часть выражения \(4^{12} \cdot 4^{8}\) можно объединить, сложив показатели: \[ 4^{12} \cdot 4^{8} = 4^{12+8} = 4^{20} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{4^{20}}{4^{21}} \] Используя еще одно свойство степеней: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] мы можем написать: \[ \frac{4^{20}}{4^{21}} = 4^{20-21} = 4^{-1} \] В итоге мы получаем: \[ 4^{-1} = \frac{1}{4} \] Таким образом, результат выражения \(4^{12} \cdot 4^{8} \div 4^{21}\) равен \(\frac{1}{4}\).