Радиус основания цилиндра равен 26 26 см, а его образующая равна 11 11 см. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 10 10 см. Найди площадь этого…

Для нахождения площади сечения цилиндра, параллельного его оси, перейдём к анализу.

1. Дано:

   • Радиус основания цилиндра \( R = 26 \) см
   • Высота (образующая) цилиндра \( h = 11 \) см
   • Расстояние от оси цилиндра до сечения \( d = 10 \) см

2. Определим тип сечения: Сечение, параллельное оси цилиндра, будет окружностью, удалённой от оси на расстояние \( d \).

3. Найдём радиус сечения: Поскольку сечение удалено от оси на \( d = 10 \) см, и радиус цилиндра \( R = 26 \) см, у нас получится, что расстояние от центра сечения до границ окружности остается \( \sqrt{R^2 - d^2} \):

   \[ R^2 = 26^2 = 676 \] \[ d^2 = 10^2 = 100 \] \[ R^2 - d^2 = 676 - 100 = 576 \] \[ R_s = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \]

4. Площадь сечения: Площадь сечения будет равна площади окружности с радиусом \( R_s \): \[ S = \pi R_s^2 = \pi (24^2) = \pi \cdot 576 \]

5. Вычислим: \[ S \approx 3.14 \cdot 576 \approx 1809.76 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь сечения цилиндра, удалённого от оси на 10 см, равна приблизительно \( 1809.76 \) см².