Радиус основания цилиндра равен  26 26 см, а его образующая равна  11 11 см. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное  10 10 см. Найди площадь этого сечения в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади сечения цилиндра, параллельного его оси, перейдём к анализу. 1. **Дано:** - Радиус основания цилиндра \( R = 26 \) см - Высота (образующая) цилиндра \( h = 11 \) см - Расстояние от оси цилиндра до сечения \( d = 10 \) см 2. **Определим тип сечения:** Сечение, параллельное оси цилиндра, будет окружностью, удалённой от оси на расстояние \( d \). 3. **Найдём радиус сечения:** Поскольку сечение удалено от оси на \( d = 10 \) см, и радиус цилиндра \( R = 26 \) см, у нас получится, что расстояние от центра сечения до границ окружности остается \( \sqrt{R^2 - d^2} \): \[ R^2 = 26^2 = 676 \] \[ d^2 = 10^2 = 100 \] \[ R^2 - d^2 = 676 - 100 = 576 \] \[ R_s = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \] 4. **Площадь сечения:** Площадь сечения будет равна площади окружности с радиусом \( R_s \): \[ S = \pi R_s^2 = \pi (24^2) = \pi \cdot 576 \] 5. **Вычислим:** \[ S \approx 3.14 \cdot 576 \approx 1809.76 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь сечения цилиндра, удалённого от оси на 10 см, равна приблизительно \( 1809.76 \) см².