Разложить на множители: xy-2y 16a'-81 3x*-6x x -10x+25 3(x-1)+y(x-1)

Давайте разложим каждое из приведённых выражений на множители.

1. \(xy - 2y\): Здесь можно вынести общий множитель \(y\): \[ y(x - 2) \]

2. \(16a^2 - 81\): Это выражение можно представить как разность квадратов: \[ 16a^2 - 81 = (4a)^2 - (9)^2 = (4a - 9)(4a + 9) \]

3. \(3x^2 - 6x - 10x + 25\): Прежде всего, объединим подобные слагаемые: \[ 3x^2 - 16x + 25 \] Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 25 = 256 - 300 = -44 \] Так как дискриминант отрицательный, выражение не имеет действительных корней, и его нельзя разложить на множители с помощью действительных чисел.

4. \(3(x - 1) + y(x - 1)\): Общий множитель здесь \( (x - 1) \): \[ (x - 1)(3 + y) \]

Итак, результаты разложения:

1. \(y(x - 2)\)
2. \((4a - 9)(4a + 9)\)
3. \(3x^2 - 16x + 25\) (не имеет делителей в действительных числах)
4. \((x - 1)(3 + y)\)