Построить графики функций у=4х-5, у=4х+5, у=4х

Для построения графиков функций \( y = 4x - 5 \), \( y = 4x + 5 \) и \( y = 4x \), сначала определим их свойства. 1. **Функция \( y = 4x - 5 \)**: - Это линейная функция с угловым коэффициентом \( 4 \) и сечением с осью \( y \) в точке \( (0, -5) \). - График будет наклонён вверх и будет пересекаться с осью \( y \) в точке (-5). 2. **Функция \( y = 4x + 5 \)**: - Это также линейная функция с угловым коэффициентом \( 4 \) и сечением с осью \( y \) в точке \( (0, 5) \). - График наклонён вверх и пересекает ось \( y \) в точке (5). 3. **Функция \( y = 4x \)**: - Это линейная функция с угловым коэффициентом \( 4 \) и без сечения с осью \( y \) (пересекает её в начале координат \( (0, 0) \)). - График также наклонён вверх. ### Построение графиков: Для построения графиков, можно использовать следующие точки: - Для \( y = 4x - 5 \): - \( x = -1 \) ⇒ \( y = 4(-1) - 5 = -9 \) (точка (-1, -9)) - \( x = 0 \) ⇒ \( y = -5 \) (точка (0, -5)) - \( x = 1 \) ⇒ \( y = 4(1) - 5 = -1 \) (точка (1, -1)) - Для \( y = 4x + 5 \): - \( x = -1 \) ⇒ \( y = 4(-1) + 5 = 1 \) (точка (-1, 1)) - \( x = 0 \) ⇒ \( y = 5 \) (точка (0, 5)) - \( x = 1 \) ⇒ \( y = 4(1) + 5 = 9 \) (точка (1, 9)) - Для \( y = 4x \): - \( x = -1 \) ⇒ \( y = 4(-1) = -4 \) (точка (-1, -4)) - \( x = 0 \) ⇒ \( y = 0 \) (точка (0, 0)) - \( x = 1 \) ⇒ \( y = 4(1) = 4 \) (точка (1, 4)) ### Рисование графика: Сначала начертите координатную плоскость. Затем: - Для каждой функции постройте прямые, соединяя соответствующие точки. - Убедитесь, что все функции параллельны, так как у них одинаковый угловой коэффициент, но различаются по сечению с осью \( y \). Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программам типа GeoGebra, вы можете использовать их для облегчения построения графиков.