построить графики функций у=4х-5, у=4х+5, у=4х

Для построения графиков функций \( y = 4x - 5 \), \( y = 4x + 5 \) и \( y = 4x \), сначала определим их свойства.

1. Функция \( y = 4x - 5 \):

   • Это линейная функция с угловым коэффициентом \( 4 \) и сечением с осью \( y \) в точке \( (0, -5) \).
   • График будет наклонён вверх и будет пересекаться с осью \( y \) в точке (-5).

2. Функция \( y = 4x + 5 \):

   • Это также линейная функция с угловым коэффициентом \( 4 \) и сечением с осью \( y \) в точке \( (0, 5) \).
   • График наклонён вверх и пересекает ось \( y \) в точке (5).

3. Функция \( y = 4x \):

   • Это линейная функция с угловым коэффициентом \( 4 \) и без сечения с осью \( y \) (пересекает её в начале координат \( (0, 0) \)).
   • График также наклонён вверх.

Построение графиков:

Для построения графиков, можно использовать следующие точки:

• Для \( y = 4x - 5 \):

  • \( x = -1 \) ⇒ \( y = 4(-1) - 5 = -9 \) (точка (-1, -9))
  • \( x = 0 \) ⇒ \( y = -5 \) (точка (0, -5))
  • \( x = 1 \) ⇒ \( y = 4(1) - 5 = -1 \) (точка (1, -1))

• Для \( y = 4x + 5 \):

  • \( x = -1 \) ⇒ \( y = 4(-1) + 5 = 1 \) (точка (-1, 1))
  • \( x = 0 \) ⇒ \( y = 5 \) (точка (0, 5))
  • \( x = 1 \) ⇒ \( y = 4(1) + 5 = 9 \) (точка (1, 9))

• Для \( y = 4x \):

  • \( x = -1 \) ⇒ \( y = 4(-1) = -4 \) (точка (-1, -4))
  • \( x = 0 \) ⇒ \( y = 0 \) (точка (0, 0))
  • \( x = 1 \) ⇒ \( y = 4(1) = 4 \) (точка (1, 4))

Рисование графика:

Сначала начертите координатную плоскость. Затем:

• Для каждой функции постройте прямые, соединяя соответствующие точки.
• Убедитесь, что все функции параллельны, так как у них одинаковый угловой коэффициент, но различаются по сечению с осью \( y \).

Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программам типа GeoGebra, вы можете использовать их для облегчения построения графиков.