Решить сестиму уровнения способом сложения 40x+3y=10 20x-7y=5

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, сначала представим исходные уравнения: 1) \( 40x + 3y = 10 \) 2) \( 20x - 7y = 5 \) Для удобства можно умножить второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед \(x\) в обоих уравнениях совпали: Умножаем второе уравнение на 2: \[ 2(20x - 7y) = 2(5) \implies 40x - 14y = 10 \] Теперь система уравнений выглядит следующим образом: 1) \( 40x + 3y = 10 \) 2) \( 40x - 14y = 10 \) Теперь вычтем из первого уравнения второе: \[ (40x + 3y) - (40x - 14y) = 10 - 10 \] Упрощаем: \[ 3y + 14y = 0 \implies 17y = 0 \implies y = 0 \] Теперь подставим значение \(y\) в одно из уравнений, чтобы найти \(x\). Подставим \(y = 0\) в первое уравнение: \[ 40x + 3(0) = 10 \implies 40x = 10 \implies x = \frac{10}{40} = \frac{1}{4} \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = \frac{1}{4}, \quad y = 0 \] Итак, ответ: \( (x, y) = \left( \frac{1}{4}, 0 \right) \).