Решить сестиму уровнения способом сложения 40x+3y=10 20x-7y=5

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, сначала представим исходные уравнения:

1. \( 40x + 3y = 10 \)
2. \( 20x - 7y = 5 \)

Для удобства можно умножить второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед \(x\) в обоих уравнениях совпали:

Умножаем второе уравнение на 2:

\[ 2(20x - 7y) = 2(5) \implies 40x - 14y = 10 \]

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1. \( 40x + 3y = 10 \)
2. \( 40x - 14y = 10 \)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\[ (40x + 3y) - (40x - 14y) = 10 - 10 \]

Упрощаем:

\[ 3y + 14y = 0 \implies 17y = 0 \implies y = 0 \]

Теперь подставим значение \(y\) в одно из уравнений, чтобы найти \(x\). Подставим \(y = 0\) в первое уравнение:

\[ 40x + 3(0) = 10 \implies 40x = 10 \implies x = \frac{10}{40} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{1}{4}, \quad y = 0 \]

Итак, ответ: \( (x, y) = \left( \frac{1}{4}, 0 \right) \).