Оцените значение выражения  a + 3 b ,   если   0 < a < 1   и   − 3 < b < − 2 . Введите ответ:   < a + 3 b <   Десятичную дробь вводите в формате с точкой. Любой ответ вводите без пробелов Оцените значение выражения  2 a + b ,   если   1 < a < 2     и     − 4 < b < − 3 . Введите ответ:   < 2 a + b < Десятичную дробь вводите в формате с точкой. Любой ответ вводите без пробелов Оцените длину средней линии  l  трапеции с основаниями  a  и  b ,  если  12 , 8 ≤ a ≤ 14 , 2   и   18 , 2 ≤ b ≤ 20 , 6 .   Введите ответ:   ≤ l ≤   Десятичную дробь вводите в формате с точкой. Любой ответ вводите без пробелов.

1. Для выражения \( a + 3b \): - \( a \) находится в интервале \( 0 < a < 1 \). - \( b \) находится в интервале \( -3 < b < -2 \). Поэтому: - Минимальное значение \( 3b \): \( 3 \times (-3) = -9 \) (при \( b \) стремящемся к -3). - Максимальное значение \( 3b \): \( 3 \times (-2) = -6 \) (при \( b \) стремящемся к -2). Теперь подставим в \( a + 3b \): - Минимальное значение \( a + 3b \): \( 0 - 9 = -9 \) (если \( a \to 0 \) и \( b \to -3 \)). - Максимальное значение \( a + 3b \): \( 1 - 6 = -5 \) (если \( a \to 1 \) и \( b \to -2 \)). Таким образом, результат: \[ -9 < a + 3b < -5 \] 2. Для выражения \( 2a + b \): - \( a \) находится в интервале \( 1 < a < 2 \). - \( b \) находится в интервале \( -4 < b < -3 \). Теперь найдем диапазон \( 2a + b \): - Минимальное значение \( 2a \): \( 2 \times 1 = 2 \) (при \( a \to 1 \)). - Максимальное значение \( 2a \): \( 2 \times 2 = 4 \) (при \( a \to 2 \)). - Минимальное значение \( b \): \( -4 \). - Максимальное значение \( b \): \( -3 \). Поэтому: - Минимальное значение \( 2a + b \): \( 2 - 4 = -2 \) (при \( a \to 1 \) и \( b \to -4 \)). - Максимальное значение \( 2a + b \): \( 4 - 3 = 1 \) (при \( a \to 2 \) и \( b \to -3 \)). Таким образом, результат: \[ -2 < 2a + b < 1 \] 3. Для длины средней линии \( l \) трапеции: - \( a \) находится в интервале \( 12.8 \leq a \leq 14.2 \). - \( b \) находится в интервале \( 18.2 \leq b \leq 20.6 \). Средняя линия равна \( l = \frac{a + b}{2} \). Рассмотрим: - Минимальное значение средней линии: \[ l_{min} = \frac{12.8 + 18.2}{2} = \frac{31}{2} = 15.5 \] - Максимальное значение средней линии: \[ l_{max} = \frac{14.2 + 20.6}{2} = \frac{34.8}{2} = 17.4 \] Таким образом, результат: \[ 15.5 \leq l \leq 17.4 \] Теперь обобщим все результаты: 1. \( -9 < a + 3b < -5 \) 2. \( -2 < 2a + b < 1 \) 3. \( 15.5 \leq l \leq 17.4 \)