Для определения массы нейтрона, движущегося со скоростью ( v = 0,8c ), необходимо использовать формулу для релятивистской массы:
[
m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}
]
где:
- ( m_0 ) — масса покоя (в данном случае 1,008 а. е. м),
- ( v ) — скорость объекта,
- ( c ) — скорость света.
Подставим значения:
[
m_0 = 1,008 \text{ а. е. м.}, \quad v = 0,8c
]
Сначала вычислим ( \left(\frac{v}{c}\right)^2 ):
[
\left(\frac{v}{c}\right)^2 = (0,8)^2 = 0,64
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
m = \frac{1,008}{\sqrt{1 - 0,64}} = \frac{1,008}{\sqrt{0,36}} = \frac{1,008}{0,6}
]
Вычисляем массу ( m ):
[
m = 1,68 \text{ а. е. м.}
]
Таким образом, масса нейтрона, движущегося со скоростью 0,8c, равна 1,68 а. е. м.
