найдите решение системы уравнений 7x+9y=8 9x-8y=69

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Вот как это сделать с методом исключения:

Дана система уравнений:

1. \( 7x + 9y = 8 \)
2. \( 9x - 8y = 69 \)

Сначала умножим первое уравнение на 8, а второе уравнение на 9, чтобы избавиться от переменной \(y\). Это даст нам систему:

1. \( 56x + 72y = 64 \)
2. \( 81x - 72y = 621 \)

Теперь сложим оба уравнения:

\[ (56x + 72y) + (81x - 72y) = 64 + 621 \]

Это упрощается до:

\[ 137x = 685 \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{685}{137} = 5 \]

Теперь подставим найденное значение \(x\) в одно из уравнений, например, в первое:

\[ 7(5) + 9y = 8 \]

Это дает:

\[ 35 + 9y = 8 \]

Вычтем 35 из обеих сторон:

\[ 9y = 8 - 35 \]

\[ 9y = -27 \]

Теперь найдем \(y\):

\[ y = \frac{-27}{9} = -3 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 5, \quad y = -3 \]

Решение: \((x, y) = (5, -3)\)