Найдите решение системы уравнений 7x+9y=8 9x-8y=69

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Вот как это сделать с методом исключения: Дана система уравнений: 1) \( 7x + 9y = 8 \) 2) \( 9x - 8y = 69 \) Сначала умножим первое уравнение на 8, а второе уравнение на 9, чтобы избавиться от переменной \(y\). Это даст нам систему: 1) \( 56x + 72y = 64 \) 2) \( 81x - 72y = 621 \) Теперь сложим оба уравнения: \[ (56x + 72y) + (81x - 72y) = 64 + 621 \] Это упрощается до: \[ 137x = 685 \] Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{685}{137} = 5 \] Теперь подставим найденное значение \(x\) в одно из уравнений, например, в первое: \[ 7(5) + 9y = 8 \] Это дает: \[ 35 + 9y = 8 \] Вычтем 35 из обеих сторон: \[ 9y = 8 - 35 \] \[ 9y = -27 \] Теперь найдем \(y\): \[ y = \frac{-27}{9} = -3 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 5, \quad y = -3 \] Решение: \((x, y) = (5, -3)\)