Два пешехода вышли одновременно из двух домов по одной дороге навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за - 30 минут, а другой за 20 минут. Через сколько минут…

Для решения этой задачи можно использовать понятие скорости.

Пусть расстояние между домами равно \(d\).

Первый пешеход проходит весь путь за 30 минут, значит его скорость \(v_1\) будет равна: \[ v_1 = \frac{d}{30} \]

Второй пешеход проходит весь путь за 20 минут, значит его скорость \(v_2\) будет равна: \[ v_2 = \frac{d}{20} \]

Когда оба пешехода идут навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ v_{total} = v_1 + v_2 = \frac{d}{30} + \frac{d}{20} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 20 равен 60. Преобразуем скорости: \[ v_1 = \frac{d}{30} = \frac{2d}{60}, \] \[ v_2 = \frac{d}{20} = \frac{3d}{60}. \] Тогда: \[ v_{total} = \frac{2d}{60} + \frac{3d}{60} = \frac{5d}{60} = \frac{d}{12}. \]

Теперь, чтобы найти время \(t\), через которое пешеходы встретятся, мы используем формулу: \[ t = \frac{d}{v_{total}}. \] Подставим: \[ t = \frac{d}{\frac{d}{12}} = 12 \text{ минут}. \]

Таким образом, пешеходы встретятся через 12 минут.