Для решения этой задачи можно использовать понятие скорости.
Пусть расстояние между домами равно (d).
Первый пешеход проходит весь путь за 30 минут, значит его скорость (v_1) будет равна:
[
v_1 = \frac{d}{30}
]
Второй пешеход проходит весь путь за 20 минут, значит его скорость (v_2) будет равна:
[
v_2 = \frac{d}{20}
]
Когда оба пешехода идут навстречу друг другу, их скорости складываются:
[
v_{total} = v_1 + v_2 = \frac{d}{30} + \frac{d}{20}
]
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 20 равен 60. Преобразуем скорости:
[
v_1 = \frac{d}{30} = \frac{2d}{60},
]
[
v_2 = \frac{d}{20} = \frac{3d}{60}.
]
Тогда:
[
v_{total} = \frac{2d}{60} + \frac{3d}{60} = \frac{5d}{60} = \frac{d}{12}.
]
Теперь, чтобы найти время (t), через которое пешеходы встретятся, мы используем формулу:
[
t = \frac{d}{v_{total}}.
]
Подставим:
[
t = \frac{d}{\frac{d}{12}} = 12 \text{ минут}.
]
Таким образом, пешеходы встретятся через 12 минут.
