реши задачу

Для решения задачи используем данные из условия.

1. Найдите работу в каждом процессе:

   • В процессе 1-2 (изобарное расширение) работа \( A_{1-2} = p_1 \cdot (V_2 - V_1) \).
   • В процессе 2-3 (изохорное охлаждение) работа равна нулю, \( A_{2-3} = 0 \).
   • В процессе 3-1 (адиабатическое сжатие) используйте соотношение \((p_1 V_1^\gamma = p_3 V_3^\gamma)\) для нахождения переменных, где \(\gamma = \frac{5}{3}\) для одноатомного газа.

2. Используйте отношение \( K = \frac{A_{1-2}}{A_{3-1}} = 2 \).

3. Определите КПД тепловой машины: \[ \eta = 1 - \frac{A_\text{отдача}}{A_\text{получение}}. \] Здесь, \( A_\text{получение} = A_{1-2} \) и \( A_\text{отдача} = A_{2-3} + A_{3-1} = A_{3-1} \).

4. Подставьте отношение: \[ \eta = 1 - \frac{A_{3-1}}{A_{1-2}} = 1 - \frac{1}{2} = 0.5 \]

КПД тепловой машины равен 50%.