В данной задаче можно воспользоваться свойствами касательных и углов.
Известно, что угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен углу между хордой и радиусом, проведенным в точку на окружности.
Обозначим угол OAB как α. Поскольку угол OАB равен 77°, угол OAB и угол OBA должны удовлетворять отношению:
[
\angle OAB + \angle OBA + \angle OАB = 180°
]
Также угол OAB (угол между радиусом и хордой AB) равен углу, противоположному OBA в треугольнике OAB. Следовательно, оба угла равны.
Таким образом, можно выразить угол OBA:
[
\angle OBA = 180° - \angle OAB - \angle OAB = 180° - 77° - x
]
Таким образом, найдем x:
[
x = \angle OBA = 180° - 77° - 77° = 26°
]
Таким образом, угол OBA равен 26°.
Ответ: 26°.
