Решить уравнение ( 5X + 2 ) ( 4 - 2x ) - ( 6 - 10x ) ( x + 2 ) = 11

Решим уравнение: \[ (5x + 2)(4 - 2x) - (6 - 10x)(x + 2) = 11 \] Сначала раскроем скобки. 1. Раскроем первое произведение: \[ (5x + 2)(4 - 2x) = 5x \cdot 4 + 5x \cdot (-2x) + 2 \cdot 4 + 2 \cdot (-2x) = 20x - 10x^2 + 8 - 4x = -10x^2 + 16x + 8 \] 2. Раскроем второе произведение: \[ (6 - 10x)(x + 2) = 6 \cdot x + 6 \cdot 2 - 10x \cdot x - 10x \cdot 2 = 6x + 12 - 10x^2 - 20x = -10x^2 - 14x + 12 \] Теперь подставим раскрытые произведения в уравнение: \[ -10x^2 + 16x + 8 - (-10x^2 - 14x + 12) = 11 \] Упростим выражение: \[ -10x^2 + 16x + 8 + 10x^2 + 14x - 12 = 11 \] Сложим подобные члены: \[ (16x + 14x) + (8 - 12) = 11 \] \[ 30x - 4 = 11 \] Теперь добавим 4 к обеим сторонам: \[ 30x = 15 \] Разделим обе стороны на 30: \[ x = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{1}{2} \]