как изменился объем воздушного шара если он поднялся с глубины 20м еа поверхность подьема (T=const, g=10 p=10)

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что для данного объема газа при постоянной температуре (T=const) произведение давления и объема остается постоянным:

\[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \]

Где:

• \( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем на глубине 20 м,
• \( P_2 \) и \( V_2 \) - давление и объем на поверхности.

Давление на глубине можно найти по формуле:

\[ P = P_0 + \rho gh \]

где:

• \( P_0 \) - атмосферное давление (в данном случае примем \( P_0 = 10 \, \text{кПа} \)),
• \( \rho \) - плотность воды (примем равной \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
• \( g \) - ускорение свободного падения (в данном случае \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) - глубина (20 м).

Сначала найдем давление на глубине 20 м:

\[ P_1 = 10 \, \text{кПа} + 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{м} = 10 \, \text{кПа} + 200 \, \text{кПа} = 210 \, \text{кПа} \]

На поверхности:

\[ P_2 = 10 \, \text{кПа} \]

Теперь используем закон Бойля-Мариотта:

\[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 210 \, \text{кПа} \cdot V_1 = 10 \, \text{кПа} \cdot V_2 \]

Выразим отношение объемов:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{210}{10} = 21 \]

Это означает, что при подъеме с глубины 20 м в объеме воздушного шара (V) он увеличится в 21 раз.