Однажды Бельчонок Рыжик решил собрать орехи для зимы. Он нашёл несколько орешков, но не знал, сколько из них можно положить в своё дупло, поэтому каждому из них он присвоил…
Однажды Бельчонок Рыжик решил собрать орехи для зимы. Он нашёл несколько орешков, но не знал, сколько из них можно положить в своё дупло, поэтому каждому из них он присвоил трехзначный номер, причем, если орех тяжелый, то он всегда писал на нем нечетный номер, а если орех был ровным и красивым, то Бельчонок писал номер, в котором все цифры четные. Бельчонок придумал три правила, чтобы отобрать подходящие орешки: Первое правило: «Если орех тяжёлый (нечетное число), то на нём обязательно есть пятнышко (цифра 7)». Второе правило: «Орех можно положить в дупло, только если его номер делится на три». Третье правило: «У ореха все стороны должны быть ровными и одинаковыми (все цифры числа чётные)» Рыжик нашёл своих друзей помочь выбрать те орехи, которые соответствуют ровно двум правилам из трёх вышеприведенных. Помоги бельчонку Рыжику выбрать правильные орехи из его списка! Список номеров орешков: 370 156 735 124 288 462 661 897
Чтобы помочь Бельчонку Рыжику выбрать орехи, которые соответствуют ровно двум из трех правил, давайте сначала вспомним правила и разберем каждый номер в списке:
Правила:
- Если орех тяжёлый (нечетное число), то на нём обязательно есть пятнышко (цифра 7).
- Орех можно положить в дупло, только если его номер делится на три.
- У ореха все стороны должны быть ровными и одинаковыми (все цифры числа чётные).
Теперь проверим каждый номер:
370
- Нечетное? Нет.
- Делится на 3? Да (3 + 7 + 0 = 10, 10 % 3 = 1, не делится).
- Все цифры четные? Нет (3 нечетное).
- Результат: Никакое правило не выполнено.
156
- Нечетное? Нет.
- Делится на 3? Да (1 + 5 + 6 = 12, 12 % 3 = 0, делится).
- Все цифры четные? Нет (1 и 5 нечетные).
- Результат: Выполняется 1 правило (делится на 3).
735
- Нечетное? Да.
- Делится на 3? Да (7 + 3 + 5 = 15, 15 % 3 = 0, делится).
- Все цифры четные? Нет (7 нечетное).
- Результат: Выполняются 2 правила (нечетное + делится на 3).
124
- Нечетное? Нет.
- Делится на 3? Нет (1 + 2 + 4 = 7, 7 % 3 = 1, не делится).
- Все цифры четные? Да.
- Результат: Выполняется 1 правило (все цифры четные).
288
- Нечетное? Нет.
- Делится на 3? Да (2 + 8 + 8 = 18, 18 % 3 = 0, делится).
- Все цифры четные? Да.
- Результат: Выполняются 2 правила (делится на 3 + все цифры четные).
462
- Нечетное? Нет.
- Делится на 3? Да (4 + 6 + 2 = 12, 12 % 3 = 0, делится).
- Все цифры четные? Нет (6 нечетное).
- Результат: Выполняется 1 правило (делится на 3).
661
- Нечетное? Да.
- Делится на 3? Нет (6 + 6 + 1 = 13, 13 % 3 = 1, не делится).
- Все цифры четные? Нет (1 нечетное).
- Результат: Никакое правило не выполнено.
897
- Нечетное? Да.
- Делится на 3? Да (8 + 9 + 7 = 24, 24 % 3 = 0, делится).
- Все цифры четные? Нет (9 нечетное).
- Результат: Выполняются 2 правила (нечетное + делится на 3).
Теперь соберем орехи, которые соответствуют ровно двум правилам:
- 735 (нечетное и делится на 3)
- 288 (делится на 3 и все цифры четные)
- 897 (нечетное и делится на 3)
Ответ: подойдут орехи с номерами 735, 288, 897.
