В данном случае нам нужно рассмотреть эффект фотонной энергии в зависимости от частоты света. Энергия фотона (E) определяется уравнением:
[ E = h \cdot f ]
где (h) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж} \cdot \text{с})), (f) — частота света.
- Исходная частота света (f_1 = 3 \cdot 10^{15} , \text{Гц}).
- Энергия фотонов при этой частоте:
[ E_1 = h \cdot f_1 ]
- Энергия излучения при удвоенной частоте (f_2 = 2 \cdot f_1 = 6 \cdot 10^{15} , \text{Гц}):
[ E_2 = h \cdot f_2 = h \cdot (2 \cdot f_1) = 2 \cdot (h \cdot f_1) = 2E_1 ]
Теперь мы можем найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов (K_{\text{max}}):
[ K_{\text{max}} = E - W ]
где (E) — энергия фотона, а (W) — работа выхода.
При первой частоте:
[ K_{\text{max},1} = E_1 - W ]
При удвоенной частоте:
[ K_{\text{max},2} = E_2 - W = 2E_1 - W ]
Таким образом, изменение будет следующее:
[
K_{\text{max},2} = 2K_{\text{max},1} + W
]
Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос о том, насколько увеличится максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, мы видим, что она увеличится менее чем в 2 раза, поскольку:
[
K_{\text{max},2} = 2K_{\text{max},1} - W
]
Где (W) — работа выхода, и оно, конечно, не равно нулю.
Таким образом, правильный ответ — 4) увеличилась менее чем в 2 раза.