В данном случае нам нужно рассмотреть эффект фотонной энергии в зависимости от частоты света. Энергия фотона \(E\) определяется уравнением:
\[ E = h \cdot f \]
где \(h\) — постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) — частота света.
- Исходная частота света \(f_1 = 3 \cdot 10^{15} \, \text{Гц}\).
- Энергия фотонов при этой частоте:
\[ E_1 = h \cdot f_1 \]
- Энергия излучения при удвоенной частоте \(f_2 = 2 \cdot f_1 = 6 \cdot 10^{15} \, \text{Гц}\):
\[ E_2 = h \cdot f_2 = h \cdot (2 \cdot f_1) = 2 \cdot (h \cdot f_1) = 2E_1 \]
Теперь мы можем найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов \(K_{\text{max}}\):
\[ K_{\text{max}} = E - W \]
где \(E\) — энергия фотона, а \(W\) — работа выхода.
При первой частоте:
\[ K_{\text{max},1} = E_1 - W \]
При удвоенной частоте:
\[ K_{\text{max},2} = E_2 - W = 2E_1 - W \]
Таким образом, изменение будет следующее:
\[ K_{\text{max},2} = 2K_{\text{max},1} + W \]
Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос о том, насколько увеличится максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, мы видим, что она увеличится менее чем в 2 раза, поскольку:
\[ K_{\text{max},2} = 2K_{\text{max},1} - W \]
Где \(W\) — работа выхода, и оно, конечно, не равно нулю.
Таким образом, правильный ответ — 4) увеличилась менее чем в 2 раза.