Сторона прямоугольника, а в 4 раза больше стороны б, а его площадь равна 16 м квадратных, найдите периметр прямоугольника.

Обозначим сторону прямоугольника \( b \) как \( x \). Тогда другая сторона, которая в 4 раза больше, будет \( a = 4x \). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[ P = a \cdot b = 4x \cdot x = 4x^2. \] По условию задачи, площадь равна 16 м²: \[ 4x^2 = 16. \] Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x^2 = 4. \] Возьмем квадратный корень: \[ x = 2. \] Теперь найдем обе стороны: - \( b = x = 2 \) м, - \( a = 4x = 4 \cdot 2 = 8 \) м. Теперь найдем периметр \( P \) прямоугольника. Периметр вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b). \] Подставим найденные значения: \[ P = 2(8 + 2) = 2 \cdot 10 = 20 \text{ м}. \] Итак, периметр прямоугольника равен 20 метров.