пружина при нагрузке 25 н удлинилась на 2 мм при какой нагрузке она удлинится на 8 мм

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Это можно записать в виде:

\[ F_1 / x_1 = F_2 / x_2 \]

где:

• \( F_1 \) — первая сила (нагрузка 25 Н),
• \( x_1 \) — первое удлинение (2 мм),
• \( F_2 \) — второе усилие (неизвестно),
• \( x_2 \) — второе удлинение (8 мм).

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{25 \, \text{Н}}{2 \, \text{мм}} = \frac{F_2}{8 \, \text{мм}} \]

Теперь можем выразить \( F_2 \):

\[ F_2 = 25 \, \text{Н} \cdot \frac{8 \, \text{мм}}{2 \, \text{мм}} \]

Сначала упростим дробь:

\[ \frac{8 \, \text{мм}}{2 \, \text{мм}} = 4 \]

Теперь подставим значение:

\[ F_2 = 25 \, \text{Н} \cdot 4 = 100 \, \text{Н} \]

Таким образом, пружина удлинится на 8 мм при нагрузке 100 Н.