Для определения нового объёмного расхода воздуха через вентилятор после переключения режима, мы можем использовать закон сохранения мощности, так как КПД двигателя и винта не изменились.
Сначала найдем мощность, потребляемую вентилятором в первом режиме:
- Сила тока ( I_1 = 0.9 , \text{А} ).
- Напряжение сети ( U ) не указано, но мощность в ваттах можно выразить как:
[
P_1 = U \cdot I_1
]
Теперь найдем мощность во втором режиме:
- Сила тока ( I_2 = 3.2 , \text{А} ).
- Сила тока во втором режиме также дает мощность:
[
P_2 = U \cdot I_2
]
Поскольку КПД не меняется, то отношение мощностей будет равно отношению объёмных расходов:
[
\frac{P_1}{P_2} = \frac{Q_1}{Q_2}
]
где ( Q_1 = 1.75 , \text{л/с} ) — начальный объёмный расход, ( Q_2 ) — новый объёмный расход.
Таким образом, можно записать:
[
\frac{U \cdot I_1}{U \cdot I_2} = \frac{Q_1}{Q_2}
]
Сократив ( U ), получаем:
[
\frac{I_1}{I_2} = \frac{Q_1}{Q_2}
]
Теперь подставим известные значения:
[
\frac{0.9}{3.2} = \frac{1.75}{Q_2}
]
Перепишем это уравнение для нахождения ( Q_2 ):
[
Q_2 = 1.75 \cdot \frac{3.2}{0.9}
]
Теперь посчитаем:
[
Q_2 = 1.75 \cdot \frac{3.2}{0.9} \approx 1.75 \cdot 3.5556 \approx 6.22 , \text{л/с}
]
Округляя до сотых, получаем:
[
\boxed{6.22} , \text{л/с}
]
Таким образом, новый объёмный расход воздуха через вентилятор составляет approximately 6.22 л/с.
