Найдите значение выражения : 1/14y+8/21y-3/35y, если у = 1 4/11

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, затем подставим значение y и вычислим. Значения дробей: 1. \( \frac{1}{14}y \) 2. \( \frac{8}{21}y \) 3. \( \frac{-3}{35}y \) Определим общий знаменатель для дробей: 14, 21 и 35. Наименьшее общее кратное (Н.О.К.) для этих чисел — это 210. Теперь преобразуем каждую дробь: 1. \( \frac{1}{14}y = \frac{15}{210}y \) (так как \( 1 \cdot 15 = 15 \), \( 14 \cdot 15 = 210 \)) 2. \( \frac{8}{21}y = \frac{80}{210}y \) (так как \( 8 \cdot 10 = 80 \), \( 21 \cdot 10 = 210 \)) 3. \( \frac{-3}{35}y = \frac{-18}{210}y \) (так как \( -3 \cdot 6 = -18 \), \( 35 \cdot 6 = 210 \)) Теперь все дроби в одном знаменателе: \[ \frac{15}{210}y + \frac{80}{210}y - \frac{18}{210}y = \frac{15 + 80 - 18}{210}y = \frac{77}{210}y \] Теперь подставим значение \( y = 1 \frac{4}{11} \). Сначала преобразуем \( 1 \frac{4}{11} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{4}{11} = \frac{11}{11} + \frac{4}{11} = \frac{15}{11} \] Теперь подставим: \[ \frac{77}{210}y = \frac{77}{210} \cdot \frac{15}{11} = \frac{77 \cdot 15}{210 \cdot 11} \] Теперь посчитаем: 1. \( 77 \cdot 15 = 1155 \) 2. \( 210 \cdot 11 = 2310 \) Таким образом, получаем: \[ \frac{1155}{2310} \] Сократим дробь: \(\frac{1155 \div 1155}{2310 \div 1155} = \frac{1}{2} \) Ответ: значение выражения при \( y = 1 \frac{4}{11} \) равно \( \frac{1}{2} \).