Пусть стоимость одного блюда равна \( x \) рублей. Тогда Коля заплатил за 3 блюда \( 3x \) рублей, а Саша — за 2 блюда \( 2x \) рублей. Все вместе они заплатили:
\[ 3x + 2x = 5x \]
Когда они втроем (Коля, Саша и Юра) съели 5 блюд, каждый должен был «съесть» стоимость одного блюда, то есть \( \frac{5x}{3} \) рублей.
Теперь рассчитаем, сколько каждый из друзей должен Юре за его порцию. Юра должен заплатить 5 рублей за свою часть. Значит, он фактически "съел" \( 5 \) рублей.
Теперь вычислим, сколько Коля и Саша должны получить от Юры:
- Коля заплатил \( 3x \) рублей, а должен был заплатить \( \frac{5x}{3} \) рублей, поэтому разница составит:
\[ 3x - \frac{5x}{3} = \frac{9x}{3} - \frac{5x}{3} = \frac{4x}{3} \]
- Саша заплатил \( 2x \) рублей, а должен был заплатить \( \frac{5x}{3} \):
\[ 2x - \frac{5x}{3} = \frac{6x}{3} - \frac{5x}{3} = \frac{x}{3} \]
Теперь найдем, кто сколько должен получить от Юры. Юра должен заплатить 5 рублей, которые распределяются между Колей и Сашей по полученным суммам \( \frac{4x}{3} \) и \( \frac{x}{3} \).
Сначала найдем сумму долга Коли и Саши:
\[ \frac{4x}{3} + \frac{x}{3} = \frac{5x}{3} \]
Теперь пропорционально делим 5 рублей между Колей и Сашей. Доля Коли в общей сумме составляет:
\[ \frac{\frac{4x}{3}}{\frac{5x}{3}} = \frac{4}{5} \]
Доля Саши:
\[ \frac{\frac{x}{3}}{\frac{5x}{3}} = \frac{1}{5} \]
Теперь можем найти, сколько получит каждый из них от 5 рублей:
- Коля:
\[ 5 \cdot \frac{4}{5} = 4 \text{ рубля} \]
- Саша:
\[ 5 \cdot \frac{1}{5} = 1 \text{ рубль} \]
Таким образом, Коля получит 4 рубля, а Саша — 1 рубль.