Вычисли вероятность того, что будет сделано ровно два броска в серии испытания по бросанию игральной кости до тех пор, пока не выпадет шестерка. Заполни пропуски в решении. (Ответ…
Вычисли вероятность того, что будет сделано ровно два броска в серии испытания по бросанию игральной кости до тех пор, пока не выпадет шестерка. Заполни пропуски в решении. (Ответ в 1, 2 пункте запиши в виде несократимой обыкновенной дроби, а в пункте 3 запиши десятичную дробь, которую округли до тысячных.) Решение 1. Вероятность успеха: р = 2. Вероятность неуспеха: д = - 00 3. Вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно одна удача.
Для готового решения задачи можно использовать формулу для вычисления вероятности в опытных испытаниях.
Вероятность успеха (выпадение шестерки на игральной кости):
\( p = \frac{1}{6} \) (вероятность выпадения шестерки).
Вероятность неуспеха (выпадение не шестерки):
\( q = \frac{5}{6} \)
Вероятность элементарного события, в котором перед успехом (выпадение шестерки) случилось ровно одна неудача (выпали две не шестерки, одна из которых предшествовала шестерке):
Здесь мы используем формулу \( P = (q^1) \cdot p \):
\( P = \left(\frac{5}{6}\right)^1 \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{36} \)
Теперь переводим \( \frac{5}{36} \) в десятичную дробь:
\( P \approx 0.138 \) (округляем до тысячных).
Таким образом, ответы на пункты соответственно:
- \( p = \frac{1}{6} \)
- \( q = \frac{5}{6} \)
- \( P \approx 0.138 \)
