упрости выражение 2/5cd-1/3cd+4/15cd+1/6cd

Чтобы упростить выражение \( \frac{2}{5}cd - \frac{1}{3}cd + \frac{4}{15}cd + \frac{1}{6}cd \), сначала найдем общий знаменатель для всех дробей.

Общий знаменатель для \( 5 \), \( 3 \), \( 15 \) и \( 6 \) – это \( 30 \).

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы они имели общий знаменатель:

1. \( \frac{2}{5}cd = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6}cd = \frac{12}{30}cd \)
2. \( -\frac{1}{3}cd = -\frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10}cd = -\frac{10}{30}cd \)
3. \( \frac{4}{15}cd = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2}cd = \frac{8}{30}cd \)
4. \( \frac{1}{6}cd = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5}cd = \frac{5}{30}cd \)

Теперь подставим все дроби обратно в выражение:

\[ \frac{12}{30}cd - \frac{10}{30}cd + \frac{8}{30}cd + \frac{5}{30}cd \]

Теперь складываем и вычитаем числители:

\[ \frac{12 - 10 + 8 + 5}{30}cd = \frac{15}{30}cd \]

Упрощаем:

\[ \frac{15}{30}cd = \frac{1}{2}cd \]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[ \frac{1}{2}cd \]