Сосуд в форме усеченного конуса (см. рисунок) заполнен газом при давлении 200 кПа. Площадь верхней поверхности равна 10 см2, площадь нижней поверхности равна 15 см2. На сколько отличаются силы, с которыми газ действует на нижнюю и верхнюю поверхности сосуда? Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.
Для решения задачи нам нужно рассчитать силу, с которой газ действует на верхнюю и нижнюю поверхности сосуда. Сила, действующая на поверхность, определяется по формуле:
\[ F = P \times S \]
где \( F \) — сила, \( P \) — давление, \( S \) — площадь поверхности.
1. **Сначала найдем силу, действующую на верхнюю поверхность.**
Площадь верхней поверхности \( S_1 = 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 1 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \).
Давление \( P = 200 \, \text{кПа} = 200 \times 10^{3} \, \text{Па} = 200000 \, \text{Па} \).
Теперь рассчитаем силу на верхней поверхности:
\[
F_1 = P \times S_1 = 200000 \, \text{Па} \times 1 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 = 200 \, \text{Н}.
\]
2. **Теперь найдем силу, действующую на нижнюю поверхность.**
Площадь нижней поверхности \( S_2 = 15 \, \text{см}^2 = 15 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 1.5 \times 10^{-2} \, \text{м}^2 \).
Мы используем то же самое давление:
\[
F_2 = P \times S_2 = 200000 \, \text{Па} \times 1.5 \times 10^{-2} \, \text{м}^2 = 3000 \, \text{Н}.
\]
3. **Теперь найдем разницу между силами:**
\[
\Delta F = F_2 - F_1 = 3000 \, \text{Н} - 200 \, \text{Н} = 2800 \, \text{Н}.
\]
Таким образом, разница сил, с которыми газ действует на нижнюю и верхнюю поверхности сосуда, составляет **2800 Н**.
