Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, AD=8 см. Высота, проведённая из вершины А к стороне BC, равна 4 см. Найдите площадь треугольника AOD

Для нахождения площади треугольника \( AOD \) сначала найдем площадь всего параллелограмма \( ABCD \).

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ S = a \cdot h, \]

где \( a \) — длина основания (в данном случае \( AD = 8 \) см), а \( h \) — высота, проведенная к этому основанию (в данном случае она равна 4 см).

Подставим значения:

\[ S = 8 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} = 32 \, \text{см}^2. \]

Поскольку площадь параллелограмма делится на два равных треугольника диагоналями, площадь треугольника \( AOD \) будет равна половине площади параллелограмма:

\[ S_{AOD} = \frac{S}{2} = \frac{32 \, \text{см}^2}{2} = 16 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника \( AOD \) равна \( 16 \, \text{см}^2 \).