В треугольнике АВС угол С равен 90°, длина сторон АВ = 10, ВC = 6. Найдите площадь треугольника. B

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, стороны AB = 10 и BC = 6. Поскольку C - это прямой угол, мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \] где \( a \) и \( b \) - это длины катетов. В нашем случае, стороны AC и BC являются катетами. Длина стороны AC можно найти, используя теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \] Подставим известное значение: \[ 10^2 = AC^2 + 6^2, \] \[ 100 = AC^2 + 36, \] \[ AC^2 = 100 - 36, \] \[ AC^2 = 64, \] \[ AC = 8. \] Теперь мы имеем: - AC = 8 - BC = 6 Теперь можем найти площадь: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = \frac{48}{2} = 24. \] Таким образом, площадь треугольника ABC равна 24 квадратных единиц.