В треугольнике АВС угол С равен 90°, длина сторон АВ = 10, ВC = 6. Найдите площадь треугольника. B

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, стороны AB = 10 и BC = 6. Поскольку C - это прямой угол, мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \]

где \( a \) и \( b \) - это длины катетов. В нашем случае, стороны AC и BC являются катетами.

Длина стороны AC можно найти, используя теорему Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \]

Подставим известное значение:

\[ 10^2 = AC^2 + 6^2, \] \[ 100 = AC^2 + 36, \] \[ AC^2 = 100 - 36, \] \[ AC^2 = 64, \] \[ AC = 8. \]

Теперь мы имеем:

• AC = 8
• BC = 6

Теперь можем найти площадь:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = \frac{48}{2} = 24. \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 24 квадратных единиц.