Решить задание 2 и 3

Для задания 2: a) Сравним \(\left(\frac{1}{2}\right)^5\) и \(\left(\frac{1}{2}\right)^6\). Так как основания одинаковы и \(\frac{1}{2} < 1\), чем больше показатель, тем меньше число. Следовательно, \[ \left(\frac{1}{2}\right)^5 > \left(\frac{1}{2}\right)^6. \] b) Сравним \(6^{43}\) и \(6^{45}\). Основания одинаковы и больше 1, поэтому при увеличении показателя число также увеличивается. Следовательно, \[ 6^{43} < 6^{45}. \] c) Сравним \(0.3^{-18}\) и \left(\frac{10}{3}\right)^{17}\). Преобразуем: \[ 0.3 = \frac{3}{10}, \] поэтому \[ 0.3^{-18} = \left(\frac{3}{10}\right)^{-18} = \left(\frac{10}{3}\right)^{18}. \] Теперь сравниваем \(\left(\frac{10}{3}\right)^{18}\) и \(\left(\frac{10}{3}\right)^{17}\). Основания одинаковы и больше 1, поэтому \[ \left(\frac{10}{3}\right)^{18} > \left(\frac{10}{3}\right)^{17}. \] Следовательно, \(0.3^{-18} > \left(\frac{10}{3}\right)^{17}\). d) Сравним \(1.7^{5}\) и \(1.7^{6}\). Основания одинаковы и больше 1, поэтому \[ 1.7^{5} < 1.7^{6}. \] Для задания 3: Решим уравнение \(2^{x+1} = 5 - x\) графическим способом. 1. Построим графики функций \(y = 2^{x+1}\) и \(y = 5 - x\). 2. Найдем точки пересечения этих графиков. Функция \(y = 2^{x+1}\): - Это экспоненциальная функция, быстро возрастает. Функция \(y = 5 - x\): - Это линийная функция, убывает. Приблизительное решение: Подставим несколько значений \(x\), чтобы убедиться, где они пересекаются. После подстановки: - При \(x = 1\), \(2^{1+1} = 4\) и \(5 - 1 = 4\). Значит, точка пересечения \(x = 1\). Таким образом, решение уравнения \(x = 1\).