Даны два круга с общим центром O. Площадь большего круга равна 432 см в квадрате. Отрезок AB = 5см. Значение числа P ≈ 3. Определи площадь меньшего круга

Сначала найдем радиус большего круга. Площадь круга вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2, \]

где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус, а \( \pi \) примерно равно 3.

Площадь большего круга равна 432 см²:

\[ 432 = \pi R^2. \]

Используем \( \pi \approx 3 \):

\[ 432 \approx 3 R^2. \]

Теперь найдем радиус:

\[ R^2 \approx \frac{432}{3} = 144. \] \[ R \approx \sqrt{144} = 12 \text{ см}. \]

Теперь, чтобы найти радиус меньшего круга, заметим, что отрезок \( AB = 5 \) см является расстоянием между границами кругов. Тогда:

\[ R - r = 5, \]

где \( r \) — радиус меньшего круга. Подставим найденное значение \( R \):

\[ 12 - r = 5. \] \[ r = 12 - 5 = 7 \text{ см}. \]

Теперь найдем площадь меньшего круга:

\[ S_{\text{меньший}} = \pi r^2. \]

Снова используем \( \pi \approx 3 \):

\[ S_{\text{меньший}} \approx 3 \times (7^2) = 3 \times 49 = 147 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь меньшего круга приблизительно равна 147 см².