На рисунке ∠ 3 = 14 4 ∘ ∠3=144 ∘ . Какой должна быть градусная мера ∠ 6 ∠6 , чтобы прямые a a и b b были параллельны? 47.svg

Для того чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны, необходимо, чтобы углы, образуемые этими прямыми и секущей, вели себя по правилам теоремы о параллельных прямых.

Если угол \( ∠3 = 144^\circ \) и \( ∠6 \) — это вертикальный угол относительно \( ∠3 \), то можно воспользоваться тем, что вертикальные углы равны. Но так как угол \( ∠3 \) не является вертикальным, а если предположить, что \( ∠6 \) является наклонным углом к углу \( ∠3 \), тогда мы можем использовать свойства односторонних углов.

Если \( ∠3 + ∠6 = 180^\circ \) (сумма на одной стороне секущей), т.е. углы являются односторонними, то мы можем найти \( ∠6 \) следующим образом:

\[ ∠6 = 180^\circ - ∠3 = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ. \]

Таким образом, чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны, градусная мера \( ∠6 \) должна составлять \( 36^\circ \).