на рисунке 106 прямые а и b пересечены прямой с докажите что а ||b если 1.угол 1 =37, угол7= 143
Чтобы доказать, что прямые \( a \) и \( b \) являются параллельными, нужно показать, что сумма углов, образованных пересечением прямой с прямыми \( a \) и \( b \), равна 180 градусам, если они являются внутренними углами.
В данной задаче даны:
- Угол 1 (\( \angle 1 \)) равен 37 градусам.
- Угол 7 (\( \angle 7 \)) равен 143 градусам.
Углы 1 и 7 являются соответствующими углами при пересечении двух прямых ( \( a \) и \( b \) ) прямой. Если соответствующие углы равны (или если сумма этих углов равна 180 градусам), то прямые параллельны.
Проверим, являются ли углы 1 и 7 дополнительными (сумма 180 градусов):
\[ \angle 1 + \angle 7 = 37 + 143 = 180 \text{ градусов} \]
Так как сумма углов равна 180 градусам, то по теореме о соответствующих углах мы можем заключить, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны (\( a \parallel b \)).
Таким образом, доказано, что \( a \parallel b \).
