Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ равна 25 см, найдите. Найдите периметр прямоугольника

Для решения задачи найдем вторую сторону прямоугольника. Обозначим первую сторону \( a = 7 \) см, а вторую сторону \( b \). По теореме Пифагора для прямоугольника имеем: \[ d^2 = a^2 + b^2 \] где \( d \) — диагональ. В данной задаче диагональ равна 25 см, поэтому: \[ 25^2 = 7^2 + b^2 \] Сначала найдём \( 25^2 \) и \( 7^2 \): \[ 625 = 49 + b^2 \] Теперь выразим \( b^2 \): \[ b^2 = 625 - 49 = 576 \] Теперь найдём \( b \): \[ b = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \] Теперь, имея обе стороны \( a = 7 \) см и \( b = 24 \) см, можем найти периметр \( P \) прямоугольника по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения: \[ P = 2(7 + 24) = 2 \times 31 = 62 \text{ см} \] Таким образом, периметр прямоугольника равен 62 см.