отрезок bh - высота параллелограмма ABCD.Найдите площадь этого параллелограмма если угол A =45°,AH =2 см и HD =3 см
Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:
\[ S = a \cdot h \]
где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — основание (в данном случае это сторона \( AD \) или \( BC \)), а \( h \) — высота (в данном случае отрезок \( BH \)).
Так как угол \( A \) у нас равен 45°, можно сделать вывод, что треугольник \( AHD \) является прямоугольным, и мы можем использовать информацию о его катетах для нахождения длины основания.
Сначала найдем \( AD \): \[ AD = AH + HD = 2 \, \text{см} + 3 \, \text{см} = 5 \, \text{см} \]
Теперь найдем высоту \( BH \). Для этого используем радиус, который является высотой. Поскольку угол \( A \) равен 45°, высота будет равна длине одного из катетов: \[ BH = AH = 2 \, \text{см} \]
Теперь можем подставить значения в формулу площади: \[ S = AD \cdot BH = 5 \, \text{см} \cdot 2 \, \text{см} = 10 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь параллелограмма \( ABCD \) равна \( 10 \, \text{см}^2 \).
