Решим задачи по порядку.
1. Найти период колебаний частиц воды.
Для нахождения периода колебаний ( T ) можно воспользоваться формулой:
[
T = \frac{t}{n}
]
где:
- ( t ) — общее время наблюдения (в секундах),
- ( n ) — количество гребней волн за это время.
В нашем случае:
Подставляем значения:
[
T = \frac{15 , \text{с}}{6} = 2.5 , \text{с}
]
Ответ: Период колебаний частиц воды равен 2.5 с.
2. Найти скорость распространения волн.
Скорость волн можно рассчитать по формуле:
[
v = f \cdot \lambda
]
где:
- ( v ) — скорость распространения волн,
- ( f ) — частота колебаний (в Гц),
- ( \lambda ) — длина волны (в метрах).
Сначала найдем частоту:
[
f = \frac{n}{t}
]
где:
- ( n = 20 ) — число колебаний,
- ( t = 10 ) с — время.
Подставляем значения:
[
f = \frac{20}{10} = 2 , \text{Гц}
]
Длина волны ( \lambda = 1.2 , \text{м} ).
Теперь подставляем в формулу для скорости:
[
v = 2 , \text{Гц} \cdot 1.2 , \text{м} = 2.4 , \text{м/с}
]
Ответ: Скорость распространения волн равна 2.4 м/с.
3. Определить расстояние от берега до катера.
Сначала найдем скорость волн ( v ):
Скорость волн можно определить через длину волны и период:
[
v = \frac{\lambda}{T}
]
Длина волны ( \lambda = 2 , \text{м} ) и время между последовательными ударами ( T = 3 , \text{с} ).
Теперь подставляем значения:
[
v = \frac{2}{3} \approx 0.67 , \text{м/с}
]
Теперь определим расстояние, используя форму:
[
S = v \cdot t
]
где ( t = 1.5 , \text{мин} = 90 , \text{с} ).
Подставляем значения:
[
S = 0.67 , \text{м/с} \cdot 90 , \text{с} = 60.3 , \text{м}
]
Ответ: Расстояние от берега до катера равно 60.3 м.
