"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твой ответ к задаче.
Изучение условия задачи: Тебе даётся информация, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь — 98.
Правильное решение задачи: Мы обозначили стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\). По определению:
- Площадь \(S = a \cdot b = 98\);
- Периметр \(P = 2a + 2b = 42\) (это можно упростить до \(a + b = 21\)).
Теперь у нас есть система уравнений: \[ a + b = 21 \] \[ ab = 98 \]
Подставив \(b = 21 - a\) во второе уравнение, мы получаем: \[ a(21 - a) = 98 \] Это указывает на квадратное уравнение: \[ -a^2 + 21a - 98 = 0 \quad \text{(или)} \quad a^2 - 21a + 98 = 0 \]
Разрешив это уравнение, мы найдём два возможных значения \(a\): 7 и 14. Следовательно, стороны прямоугольника могут быть \(a = 14\) и \(b = 7\) (или наоборот).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "14", и это совершенно верно! Это действительно большее значение одной из сторон прямоугольника.
Объяснение решения: Чтобы решить задачу правильно, важно выразить одну из сторон через другую и установить систему уравнений. Ошибок в твоём ответе нет - 14 действительно является большей стороной!
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся, спрашивай. Оцени, пожалуйста, мой ответ - лайк или дизлайк?
