реши задачу по геометрии 7 класс АВС-равнобедренный ВС-основание ВС>АВ в 3 раза периметр АВС =28см

Давайте обозначим длины сторон треугольника АВС.

Пусть длина оснований \( BC \) равна \( x \) см. Тогда длины боковых сторон \( AB \) и \( AC \) будут равны \( y \) см.

Согласно условию, \( BC \) в 3 раза больше боковых сторон, то есть:

\[ x = 3y \]

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

\[ AB + AC + BC = y + y + x = 2y + x \]

Итак, мы знаем, что периметр равен 28 см:

\[ 2y + x = 28 \]

Теперь подставим значение \( x = 3y \) в уравнение для периметра:

\[ 2y + 3y = 28 \]

Объединяем похожие слагаемые:

\[ 5y = 28 \]

Теперь решим это уравнение для \( y \):

\[ y = \frac{28}{5} = 5.6 \text{ см} \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = 3y = 3 \times 5.6 = 16.8 \text{ см} \]

Таким образом, длины сторон треугольника АВС:

• \( AB = AC = y = 5.6 \) см
• \( BC = x = 16.8 \) см

Ответ: длины сторон треугольника \( AB \) и \( AC \) равны 5.6 см, а \( BC \) равно 16.8 см.