Чтобы найти частоту вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний математического маятника, сначала необходимо рассчитать его период колебаний.
Формула для периода (T) математического маятника выглядит следующим образом:
[
T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}
]
где:
- (L) — длина маятника (в метрах),
- (g) — ускорение свободного падения.
Длина маятника равна 28 см, что в метрах составляет:
[
L = \frac{28}{100} = 0.28 \text{ м}
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
T = 2 \pi \sqrt{\frac{0.28}{9.8}}
]
Сначала вычислим значение под корнем:
[
\frac{0.28}{9.8} \approx 0.02857
]
Теперь найдем корень:
[
\sqrt{0.02857} \approx 0.169
]
Теперь подставим это значение в формулу для периода:
[
T = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.169 \approx 1.06
]
Частота (f) колебаний маятника будет обратна периоду:
[
f = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{1.06} \approx 0.943
]
Округлив ответ до сотых, получаем:
[
f \approx 0.94 \text{ Гц}
]
Таким образом, частота вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний маятника, составляет примерно 0.94 Гц.
